Математические фокусы для младших школьников

Продолжаю недавно затронутую мной тему, как увлечь ребенка математикой. Многим людям – и детям, и взрослым – нравятся всевозможные фокусы, загадки и трюки. Предлагаю использовать этот интерес как один из способов заинтересовать математикой учащихся начальной школы.

Большинство простых и доступных младшим школьникам фокусов сводятся к угадыванию загаданных зрителями чисел. Для этого участники фокуса проделывают определенные действия с числами по заданию ведущего, а тот отгадывает. Как же это удается нашему фокуснику? Неужели он обладает какими-то сверхъестественными способностями? Нет, просто фокусник знает особые свойства чисел и действий над ними. Ведь все эти «чудеса» основаны на математических закономерностях и свойствах чисел.

Самые простые математические фокусы условно можно разделить на следующие группы:

• угадывание одного или нескольких задуманных чисел;
• определение получившегося в результате некоторых математических действий числа по названной его части;
• отгадывание определенной даты (например, дня рождения).

И для примера приведу вам по одному фокусу из каждой группы. Научу вас азам математического волшебства!



Фокус №1. Предложите ребенку выполнить следующие несложные действия:
1. Загадать любое однозначное число.
2. Увеличить его вдвое.
3. К результату прибавить 8.
4. Итог разделить на 2.
5. Назвать, какое число получилось в результате.

Разгадка
Запишем неизвестное задуманное число как x. Тогда все действия над ним сведутся к следующему выражению:
(2х+8)/2 = y, где у – конечный результат.
Разделив оба слагаемых в числителе пополам, получим:
у=х+4.
Значит, чтобы угадать задуманное ребенком число, мы просто вычитаем 4 из названного значения. Все просто!

Фокус №2. Попросите вашего школьника:
1. Загадать любое двузначное число, цифры которого различны.
2. Записать это число в обратном порядке.
3. Вычесть одно из другого (из большего меньшее).
4. Сказать вам только последнюю цифру получившегося результата.
А вы беретесь назвать весь результат вычислений целиком.

Разгадка
Обозначим первую цифру исходного числа буквой а, вторую – буквой b. Зная состав числа, запишем каждый пункт следующим образом.
1. 10a+b.
2. 10b+a.
3. 10a+b – (10b+a) = 10a+b-10b-a = 9a-9b = 9(a-b).
Как видим, независимо от загаданного числа результат вычислений делится на 9. Вспоминаем признак делимости на 9: число делится на 9, если на 9 делится сумма всех его цифр.
4. Разницей двух двузначных чисел в общем случае является также двузначное число. Значит, в результате будет только 2 цифры и, зная последнюю из них (с), вы с легкостью найдете первую x:
x=9-c.



И напоследок один из самых любимых моими читателями фокусов – угадывание дня рождения. Предложите ребенку загадать дату рождения своего нового друга/подруги и скажите, что без труда сможете его отгадать. Пусть ребенок:
1. Умножит на 2 число рождения своего друга.
2. К результату прибавит 5.
3. Получившееся число умножит на 50.
4. Прибавит номер месяца, в котором родился друг.
5. Назовет вам полученное число.

Разгадка
Здесь нам также не обойтись без переменных. Обозначим день рождения через х, порядковый номер месяца – через у. И запишем проделанные действия так:
(2х+5)50+у = 100х+у+250.
Значит, если мы вычтем из результата 250, то получим трех- или четырехзначное значение, первые 1 или 2 цифры которого означают число, а последние цифры – месяц рождения нашего друга.

Сначала попробуйте себя в качестве фокусника, а потом раскройте эти несложные секреты ребенку. Пусть покажет своим друзьям, какой увлекательной и волшебной может быть математика!